Гавриил Давидович Гликман родился 14 июля 1913 года в селе Бешенковичи Витебской губернии. В детстве посещал Витебское художественное училище и мальчиком наблюдал, как работают Марк Шагал и Казимир Малевич. В 1929 году семья переехала в Ленинград. В 1937 году поступил в Академию Художеств на отделение скульптуры. Учился у профессора М. Г. Манизера. Закончил он ее только в 1947 году из-за начавшейся войны. В 1941 году ушел на фронт и дошел до Берлина, окончив войну в чине лейтенанта артиллерии.
После войны Гликман занимается скульптурой. Его авторству принадлежит множество памятников и мемориальных досок различным деятелям культуры и искусства, а также знаковым историческим фигурам России. Среди них памятники М. В. Ломоносову(Ломоносов), Емельяну Пугачеву (Саранск), И. И. Газе, А. Ф. Иоффе (в том числе бюст перед главным зданием ФТИ им. А. Ф. Иоффе, 1964 г.), К. Э. Циолковскому (Петропавловская крепость). Кроме того Гавриил Гликман создал скульптуры, посвященные Бетховену, Баху (Петербургская филармония), Комиcсаржевской (Театр Комисcаржевской), Пушкину, Достоевскому (а также героине его незаконченного романа Неточке Незвановой),Шостаковичу, Мравинскому.
Известный прежде всего как скульптор, Гавриил Гликман втайне занимался и портретной живописью. Его картины не вписывались в формат советского искусства и Дмитрий Шостакович, с которым скульптор был дружен, шутя, советовал ему «спрятать их в бункер до поры до времени». Как отмечал Гавриил Заполянский,
Владимир Ковнер так характеризовал его портретные работы:
Тем не менее, в 1968 году он решается выставить их в Ленинградском доме композиторов. Выставка закрылась со скандалом через два дня, обернувшись угрозой для дальнейшей карьеры скульптора. В 1980 году Гавриил Гликман эмигрирует в Германию. После ряда переездов он останавливается в Мюнхене, где и проживает с 1982 по 2003 годы. В немецких городах также установлены памятники работы Гликмана — это памятники Достоевскому в Висбадене и Баден-бадене.